картинки : Абстрактные, состав, текстура, цепь, цветок, шаблон, Зеленый, геометрия, Рыжих, круг, шрифт, Скульптура, дизайн, Симметрия, 3d, Графический, Форма, морской узел, Тор, Математика, Cg, Parametricplot3d, код, Программа, алгоритм, Картирование, Геометрическая скульптура 3080x3089

a = 7; (* center hole size of a torus *) b1 = 8; (* number of cross *) b2 = 3; (* number of cross *) c = 14; (* distance from the center of rotation *) d = 6; (* number of torus *) w = 4; (* gap width *) SetOptions[ParametricPlot3D, PlotRange -> Full, Mesh -> None, Boxed -> False, Axes -> None, PlotPoints -> 400, ImageSize -> 3000, Background -> Darker[Green, 0.8], PlotStyle -> Directive[Specularity[White, 90], Texture[Import["D:/tmp/71.jpg"]]], TextureCoordinateFunction -> ({#4 + #5, #5 / Pi} &), Lighting -> "Neutral"]; f[v_] := Sin[2 Sin[Sin[Sin[v]]]]; x = (a - Cos[t] + w Sin[b1 s]) Cos[b2 s] + c; y = (a - Cos[t] + w Sin[b1 s]) f[b2 s] + c; z = w Cos[b1 s] + f[t] + c; rot = Table[{x, y, z}.RotationMatrix[2 i Pi/d, {1, 1, 0}], {i, d}]; ParametricPlot3D[rot, {t, 0, 2 Pi}, {s, 0, 2 Pi}] (*--- The Texture is this:http://www.flickr.com/photos/tanaka_juuyoh/5239255695/ *) --- 一見するとグチャグチャなのだけれど、これには高度な規則性・対称性が確実に存在する。 上記の式がごく単純でカオス系を含んでいないので明らかである。 f[]は入れ子にはなっているけれども、 Plot[{Sin[v], Sin[2 Sin[Sin[Sin[v]]]]}, {v, 0, 2 Pi}] を実行すると、単純な形をしているのが分かる。 自然物のTextureによって、不規則性（規則性があるがゆらぎがあるもの）を完全な規則性（Sin, Cosなどの単純な関数の組み合わせ）の中に（規則的な繰り返しで）埋め込んでいる。 そこに豊かさが生まれる。自然の圧倒的な豊穣さに対する拙い模倣である。 規則性・対称性がある程度を超えて高次になると、現代音楽や抽象画と同じように、それを認識できなくなる。 立体の場合は特に、隠れている部分がどのような形か推測するのがむづかしくなる。 視点を微妙に変えるだけで規則性・対称性が観えてくる場合もある。 また、隠れた規則性・対称性を発見すると喜びを感じるようになっているらしい。 それはAha!体験と呼ばれている。 じーーーーっと眺め続けていると、観えるべきものが観えてくるようになるのだろうか。

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